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admin

2017-01-12 14:18:04

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역격자[reciprocal lattice]

3차원 실공간의 격자점을 나타내는 벡터 R의 성분기본벡터를 a1, a2, a3로 한다(R=ua1＋va2＋wa3). a1, a2, a3로 정의되는 공간격자에 대해 다음과 같이 정의되는 벡터 b1, b2, b3을 기본벡터로 하는 벡터 G=hb1＋kb2＋lb3로 나타내는 (가상의) 격자점으로 이루어지는 공간격자를 역격자라고 한다(u, v, h, k, l은 정수). 또 G를 역격자벡터라고 한다.

b1＝(a2×a3)/V

b2＝(a3×a1)/V

b3＝(a1×a2)/V

단 V는 a1, a2, a3가 만드는 평행육면체의 체적이다.

단위격자, 저심격자, 체심격자, 면심격자, 육방격자의 역격자는 각각 단순격자, 저심격자, 면심격자, 체심격자, 육방격자이다.

또 역격자스펙트럼 G는 원래의 공간격자에 있어서 밀러지수가 (h, k, l)인 격자면에 대응하는 수직이고, 면 간격 (d)는 G벡터 절대값의 역수 (1/|G|)와 같다.

이러한 관계에서 알 수 있듯이, 역격자는 결정(結晶)에 의한 회절현상, 공간격자와 같은 주기성을 가진 현상의 푸리에전개 등으로 유효하게 쓰인다.