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admin

2017-01-16 11:26:51

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준결정[quasicrystal]

금속은 규칙적인 원자구조를 가진 결정과 불규칙적인 구조를 가진 아모르퍼스금속의 두가지로 분류되어 왔다. 여기서 결정에 대한 규칙성이란주기성을 의미하고 있다. 1984년 가을 급냉하여 얻어진 알루미늄합금에 대한 주기성은 갖지 않지만, 규칙성을 가진 구조가 개발되어준결정이라는 개념이 생겨났다. 준결정을 결정, 아모르퍼스합금과 비교하면 표와 같이 된다. 단거리질서는 원자간퍼텐셜로 정해지기 때문에 삼자에 있어서 거의 마찬가지이다. 결정에서는 단일의 단위포를 정의할 수 있고, 아모르퍼스합금에도 변형을 허용하면 구조단위를 생각할 수 있다. 준결정에 있어서는 각 단위포에 변형은 없으나 일반적으로 여러 개 필요로 한다. 그림1은 결정, 준결정, 아모르퍼스금속에 대응하는 2차원 패턴의 예이다. (a)의 단위포는 1종류의 능형(菱形)이다. (b)는 2종류의 능형으로 되어 있다. (c)의 아모르퍼스패턴에는 삼각형이 비틀려진 것으로 되어 있다. 장거리질서는 아모르퍼스금속에는 존재하지 않으나 결정과 함께 단결정에는 존재한다. 결정의 병진질서가 주기적인 것에 대해 준결정의 병진질서는 준주기적이다. 준주기의 하나의 예가 그림2의 피보나치배열(☞피보나치수열)이다. 처음 1마리의 어미토끼에서 출발하여 어미토끼는 다음 해에 아들토끼를 1마리 낳고, 아들토끼는 다음 해에 어미토끼에 성장한다고 하는 조작을 반복한다. 이렇게 해서 생긴 어미토끼와 아들토끼의 배열은 주기성을 갖지 않지만 랜덤한 배열에서도 없다. 어미토끼와 아들토끼를 2종류의 간격(단위포) L, S로 치환한 (b)는 1차원 준결정의 예로

생각할 수 있다. 그 비 L/S는 황금비 τ

＝(1＋ )/2로 무리수이다. (c)는 (b)를 τ배로 확대한 상사배열인데, 그림에서 알 수 있듯이 (b)의 일부가 되어 있다. 따라서 이 배열은 상사비 τ의 자기상사성을 가지고 있다. 2차원․3차원의 경우는 병질질서와 배향질서의 공존이 문제가 된다. 결정의 경우에는 그 주기성 때문에 배향질서는 1, 2, 3, 4, 6회의 회전대칭성에 한정된다. 그것에 대해 임의의 배향질서와 공존할 수 있는 준주기가 존재한다. 실제 τ의 준주기(그림2)와 5회대칭성이 공존할 수 있는 것은 간단히 나타낼 수 있다. 주기배열은 임의 정수배의 자기상사성(정수배로 확대한 배열이 원래의 배열에 포함됨)을 가지고 있으므로 결정은 자기상사성을 반드시 갖는다. 준결정의 경우는 반드시 자기상사성은 없지만 흥미가 있는 것은 무리수의 자기상사비를 가진 경우일 것이다. 그림2(a)는 주기성, 2회대칭성, 임의 정수배의 자기상사성을 가지고 있다. 그림2(b)는 τ의 준주기를 가지고 있다. 그리고 결정에서는 허용되지 않는 배향질서인 5회대칭성을 가지고 있다. 또 자기상사성을 가지고 있고 그 상사비는 τ2이다.

준결정은 지금까지 수십종류의 합금(대부분은 알루미늄의 3원합금)계로 발견되고 있다. 가장 많은 것은 정20면체의 대칭성(5회대칭성이 있다)을 가진 3차원 준결정구조이다. 그 밖에는 면내에 8, 10, 12회대칭인

그림1 2차원의 (a)결정 (b)준결정 (펜로즈패턴) (c) 아모르퍼스적 패턴의 예(화살표는 기본벡터를 능형은 단위포를 나타냄) 그림2 (a) 피보나치배열의 구성법, (b) 1차원의 원자배열에 대한 피보나치배열, (c) (b)의 배열을 τ배로 확대한 배열 [(a)∶Physics Today, 2월호, p.19 (1985)에서]

2차원 준결정구조를 가지고, 면에 수직인 방향에는 주기구조를 가진 것이 있다.