1.유체역학의 기초
  
       (1)유체의 기본 성질
 
         1)질량(M)
            - 유체의 질량(mass)은 유체 고유의 양을 나타냄.
            - 질량보존의 법칙:어떤 질량체는 질량을 만들어 내거나 소멸  할 수 없으며,
              다만 형태를 바꿀 수 있음.
 
         2)밀도(ρ)
             - 밀도(density): 단위 체적당 유체의 질량.  
              압력(비례)과 온도(반비례)의 함수
              - 순수한 물의 밀도: 1000㎏/㎥   ( 4℃, 1기압에서)
 
        3)비중량(γ)
            - 비중량(specific weight): 단위 체적당  유체의 중량(㎏f).  
              밀도에 중력 가속도를 곱한 값
          - 물의 비중량: 1000 ㎏/㎥
         - 마른 공기의 비중량: 1.293 ㎏/㎥ (표준상태: 0℃, 760mmHg)
 
       4)비중(S)
          - 비중(specific gravity):상온(15℃)에서 순수한 물의 밀도에  대한 어떤 물질의 밀도비
                물의 비중량에 대한 어떤 물질의 비중량의 비
                물의 중량에 대한 물의 부피와 동일한 어떤 물질의 무게비
                 S = ρm / ρW = γm / γW = Wm / Wm   
                    ( W 와  m 은 물과 어떤 물질)
 
     5)압축성
        -  유체의 압축성: 모든 유체는 압력이 가해지면 체적이 감소
            유체 ----기체: 압축성이 크다 →압축성 유체
                           액체(물,기름): 압축성이 작다 → 비압축성 유체다
 
      6)점성
          - 점성(viscosity): 내부 마찰을 일으키는 성질
         - 점성계수(coefficient of viscosity): μ
                          점성의 크기를 나타내는 값
         -  유체내부의 단위 면적애 작용하는 저항력(전단응력):τ
                     △v         △y:유체내부의 얇은 두께
              τ = μ----        △v:서로 이웃하는 층사이의
                    △y             속도차
 
       -  동점성 계수(kinematic coefficient of viscosity) : ν
                      μ           μ: 점성계수
             ν =  ----         ρ: 유체의 밀도
                     ρ
 
 
        7) 압력
 
            (가) 압력(p) : 단위 면적에 미치는 수직 방향의 힘
             - 전압력(P): 밑면을 누루는 힘(정지된 물 속의 사각기둥에서)
                                             A: 물기둥의 밑면적
                     P = W = γA h     h: 물기둥의 높이    
                                            γ:물의 비중량
 
           -  평균압력,압력 : P ----단위 면적에 미치는 힘
                  p =  P / A = γA h / A  = γ h
      ** 정지된 물 속의 한점에서 압력의 크기는 수면으로 부터  깊이에 비례함 (같은 깊이에 있는 물의          압력 은 같다.)
        * 액체의 종류가 일정하면 ---액체의 높이는 압력을 나타냄.
 
         (나)압력의 단위
                 -  단위: mmHg , mbar, mAq, 기압, hPa, ㎏/㎠, ㎏/㎡
                  -  표준기압: 1 atm = 760  mmHg (수은주)
                   = 10.33 mAq(물기둥) 또는 10.33m H O
                   = 1.013 bar = 1013 hPa
                   = 1.033 ㎏/㎠
               -  공학기압: 1 at   = 735.5 mmHg (수은주)
                   = 10.00 mAq(물기둥) 또는 10.00m H O
                   = 1.0 bar
                   = 1.0 ㎏/㎠
 
            - 절대압력: 완전한 진공을 0 으로 하여 측정한 압력
                   ----물리학, (+)으로만 표시
            - 게이지 압력: 대기압력을 0 으로 측정한 압력
                 ----공학, (+,-)로 표시 ----압력계로 측정함.
                *정압(+): 대기압력 보다 높은 압력
                *부압(-), 진공압력: 대기압력 보다 낮은 압력
                   -진공도로 표시(수은주 mmHg,백분율%사용)
               - 완전진공     절대압력---0 ㎏/㎠, 0 mmHg
                 게이지압력---진공도 760 mmHg,진공도100%
              - 대기압력    절대압력---1.033 ㎏/㎠, 760 mmHg
                 게이지압력---진공도 0 mmHg, 진공도0%
 
           (다)유체의 전달
            - 파스칼의 원리: 밀폐용기 안에 정지한  유체의 일부에
               가해진 압력은 수직방향으로 모든 유체로 전달됨  
                   p = P1 / A1          P: 피스톤에 작용하는 힘
                      = P2 / A2          A: 피스톤의 단면적
                따라서     P2 = p A2 = P (A2/A1) 이다.
                A2를 크게하면 P2 를 크게 할 수 있다-----수압기
               - 이동된 액체의 양:  Q = A1 L1 =A2 L2 이므로
                    L2 = L1 (A1/A2)
            - 연속의 법칙: Q = Av  (단위 시간에 통과유량은 같다)
           - 피스톤의 이송속도: v = Q /A
 
       (라)부력   
           - 부력:유체와 접촉하는 물체 표면에 작용하는 모든 압력의 합.
          - 아르키메데스의 원리:유체에 잠진 물체는 밀어낸 유체의
                      무게 만큼 부력을 받는다
 
        (마)압력의 측정
               (ㄱ)액주압력계,마노미터
                      관,용기 내의 압력-----관 속의 액체의 높이로 측정
                - U자관 압력계:U자관의 수면과 액체와 접하는 면을 기준
                   압력의 평형식을 세우면 (그림 1-3참고)
                     p + rh = rh + p1 이므로     p = rh - rh + p1 이다
                   (p:용기내 절대압력, p1:대기압, r:용기내 비중량)
             - 경사관 미압계: 압력이 낮은 경우
                  h = l sinθ이므로
                  p = r l sinθ
              (ㄴ)부르동관 압력계: 구부러진 황동관(부르동관)의 탄성이용
 
        (바)표면장력과 모세관 현상
             - 표면장력: 액체표면에서 외부에서의 인력이 작용하지 않고  액체 내부로만 인력이 작용하여
                액체 면을 축소하려고 하는 인장력
             -  모세관 현상:고체면에 접촉한 액체표면은 부착력이 응집력보다 크면 액체면이 상승하고                작으면 하강하는 현상
 
          (사)마그너스 효과
             - 마그너스 효과:야구공을 회전시키면서 앞으로 전진하게 하면
                방향이 바뀌게 되는 현상
 
 
       < 벽면에 작용하는 힘>
            - 정수압:물과 접하는 벽면에 항상 직각방향으로 작용하는압력
            - 전압력:벽면 전체에 작용하는 수압에 의한 힘의 총합
 
            1)평면의 경우
               - 벽에 미치는 힘:
                     P = p BH = 1/2 γH ×B × H = 1/2 γBH
                          (평균수압: p=1/2 γH)
               - 압력의 중심:합성력의 작용점:
                          FB = 1/3 AB
 
            2)곡면의 경우
                - 작용하는 힘:벡터를  이용하여 수평 분력과 수직 분력으로
                   나누어 면에 작용하는 힘을 구함
                - 수평분력:곡면을 연직면에 수평으로 투영한 면적에 작용하는 힘----작용선은 투영면의                    압 력중심을 지남
             - 수직분력:곡면을 밑변으로 하는 수면까지 높이의 물기둥
                 부분의 중량----작용선은 무게 중심을 지남
 
 
       < 유체의 에너지>
                위치,운동,압력에너지----유체 흐름의 상태에 따라 다름
 
             1)위치에너지
             - 위치 에너지: E = W z
             - 위치 수두:물 1 kg이 가지는 위치에너지---물기둥의 높이
                 e = Wz / W = z  (m)
 
            2)속도에너지
               - 속도에너지: 물이 가지는 운동에너지
                    E = W v / 2 g
              - 속도수두:물 1 kg이 가지는 속도에너지----수두
                     e =  W v / 2 Wg = v /2g (m)
 
          3) 압력에 의한 에너지
             일정한 단면적에 작용하는 압력에 의한 힘으로 일정한 거리를 이동하였을 때에 발생하는 에너지
             - 일: 힘(p×A) ×거리(l)= p A l
             - 압력수두:물 1kg의 압력에 의한 에너지----수두
                      e = p A l / γA l = p / γ (m)
 
          4)베르누이의 정리
               -  전수두:위치,속도,압력의 각 수두의 합
               - 베르누이의 정리: 유체의 흐름에서 어떤 단면에서도 위치,
                   속도,압력의 각 수두의 합은 일정함
   
                         z1 + v /2g + p1/γ =  z1 + v /2g + p1/γ
                                        = H    = 일정
          5)토리첼리의 정리
                     - 토리첼리의 정리:물이 가지는 위치에너지는 모두 속도  에너지로 변함--큰 수조의 벽면         
                    구멍에서 유출되는 물의 유속은 액면의 높이에 의해 결정되며 액체의 종류와는 무관함
                    - 수면의 한점과 유출구사이에 베르누이의 정리를 적용하면
                          z1 + v /2g + p1/γ =  z2 + v /2g + p2/γ
                          H + 0 + 0 = 0 + v /2g +0   (Z2=0 , Z1=H)
                         H = v /2g ,   ∴ v2 =  (m/s)
 
 
       <유체의 유동>
                  - 수로 유동:상부가 대기 중에 노출 (하천, 수로)
                  - 관로 유동: 관으로 연결(유체기기)
 
             1)유체의 운동
                 -  흐름의 형태에 따라
                    ①정상류:흐름의 상태(속도,압력,밀도)가 시간에 따라 변하지 않음----단면적이  
                                  일 정한 직선 관
                   ②비정상류:흐름의 상태가 시간에 따라 변함----수격현상
                -   유체의 운동---유동,와동,파동
                - 유동은 층류(유체분자가 규칙적으로 일정한 선(유선)을 따라 흐름)와 난류(유체 분자가      
                흩 어 지는 불규칙적인 흐름)
                - 임계속도:층류에서 난류로 바뀔 떄의 한계속도
                - 레이놀즈수 : Re = vd /υ   (v:유속,d:안지름,υ:동점성계수)
                - 임계레이놀즈수: 층류(Re<2320), 난류(Re>4000)
 
             2)평균유속과 유량
                -  평균유속:각점의 속도를 면적 평균한 것
               -  유량:단위시간에 한 단면을 통과하는 유체의 양
               -  중량유량: G = γAv  (kg/s)
 
            3)연속의 법칙
               - 연속의 법칙: 단위 시간에 통과하는 중량유량은 같다.
                     G = γ1 A1 v1  = γ2 A2 v2 = 일정
               -  체적유량: Q = G / γ  ( m /s , m / min , L / s )
                             =  A1 v1  =  A2 v2 = 일정
 
            4)유체 마찰에 의한 저항
                    - 관:유체를 운반하는 힘은 -----압력
                    - 수로,하천:          〃          -----위치에너지
              (가)관속에서의 마찰 손실
                 - 마찰 손실 수두: 유체 마찰에 의해 생기는 에너지 손실
                      H = z1 + v /2g + p1/γ =  z2 + v /2g + p2/γ+hf(m)
                        hf = ( p1- p2 ) / γ
                    관의 마찰 계수,유속과 유체가 흐르는 관내의 접촉 면적(접수면적)에  영향을 받음
               -  마찰 손실수두: hf = λ l v / d 2 g
                    ( λ:마찰계수, l :관의 길이,v: 평균유속,g:중력가속도)
                     마찰 손실수두는 관의 길이와 유속의 제곱에 비례,
                             관의 지름에 반비례함
                 - 층류에서의 마찰계수:  λ =  64 / Re