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공기압 실린더의 역학
공기압 실린더의 작동 특성에 대한 간이한 해석
1. 무부하인 경우의 공기압 실린더의 평형 속도
공기압 실린더에서 무부하(가동 부분의 질량이 없는 상태)인 경우는 실제로 없다. 그러나 이것들 값을 무시할 수 있을 정도로 작을 때는 무부하로서 취급할 수 있다.
가동 부분의 질량이 없으면 아주 적은 힘으로 피스톤은 무한 대의 속도로 이동하는 것처럼 생각되지만 실제로는 공기압 실린더 내를 공기가 공급, 배기되기 때문에 피스톤은 유한한 속도가 된다.
그림 1에서와 같은 복동 공기압 실린더에서 일정한 속도 w로 이동한다고 하자. 이 때 공급 공기 압력 p0의 압축공기가 유효 단면적 S을 통과해서 피스톤 A실의 공기 압력은 p이 되고, 피스톤 로드측B실의 공기 압력은 p₂로 유효 단면적 S₂에서 대기에 배기된다고 한다.
공기압 실린더의 대부분 운동은 유효 단면적 S₁통과하는 공기의 흐름은 아음속 흐름(P₁/P0>0.528)에서 S₂를 통과하는 공기의 흐름은 음속 흐름으로서 취급할 수 있기 때문에 이 조건을 적용해서 운동을 해석한다.
피스톤이 일정 속도 w로 운동하고 있을 때는 피스톤 로드의 단면적을 무시하면 공급측 A실에 공급되는 공기량 Q₁과 피스톤 로드측 B실에서 배기되는 공기량 Q₂와 같다(Q₁=Q₂). 또 공급축 A실의 공기 압력 P₁과 피스톤 로드측 B실의 공기 압력 P₂는 같아지게 이동한다.
왜냐하면 피스톤 전후에 압력차가 있으면 피스톤의 질량은 0이므로 피스톤은 곧 속도 변화를 일으켜 압력 평형상태로 자리 잡는다.
이상에서 공기압 실린더의 유출.유입측 유량은 다음과 같이 된다.
(a) 유입측 유량(아음속 흐름)
공기압 실린더의 유입측 유량은 아음속 흐름이라고 가정하면 중량 유량 G₁은 다음 식으로 표시된다.
이때의 체적 유량 Q₁은 다음 식으로 표시된다.
이때 T0 =T₁=T₂=T라 하면 다음 식으로 표시된다.
(b) 유출측의 유량 (음속 흐름)
공기압 실린더의 유출측 유량은 음속 흐름이라 가정하면 중량 유량 G₂는 다음 식으로 표시된다.
이 때 T0 =T₁=T₂=T(일정)라 하면 P₂에서의 체적 유량 Q₂는 다음 식으로 표시된다.
(c) 공기압 실린더의 평행 속도
공기압 실린더의 피스톤 면적을 A(피스톤 로드의 단면적은 무시)라 하면 피스톤의 배제 면적은 Aw가 된다. 이 용적이 체적 유량Q₁,Q₂와 같아지기 때문에 다음 식이 성립한다.
Aw=Q₁=Q₂..................................... (6)
따라서 피스톤 속도w는 식 (5), (6)에서 다음 식으로 표시한다.
C₁=0.9684, R= 을 위 식에 대입하면 피스톤 속도 w는 다음 식이 된다.
단, w : 피스톤 속도[m/초]
S₂: 유효 단면적 [mm²]
A : 피스톤 면적 [mm²]
A[cm²],S[mm²]라 하면 피스톤 속도 w[m/초]는 다음 식으로 표시된다.
이상에서 피스톤 속도 w는 P₁,P₂,S₁에 의하지 않고 결정된다는 것이 판명된다.
또 유효 단면적 S,S와 피스톤실의 공기 압력 P₁,P₂에 관계는 식 (3), (5)에서 다음 식으로 표시된다.
이상에서 P0/P₁는 S₂/S₁로 결정되는 것을 알 수 있다.
지금, S₁=S₂면 다음 값이 결정된다.
P₁/P0 = 4/5
따라서 공급 공기 압력 P0 = 5[kgf/cm² abs]일 때는 공기압 실린더의 피스톤실의 공기 압력은
P₁=4[kgf/cm² abs]로 평형하고 아음속 흐름이 된다.
전자 밸브, 배관부 등 총합 유효 면적 S는 다음 식에서 구한다.
단, S : 총합 유효 단면적[mm²]
Sv :전자 밸브 등의 유효 단면적[mm²]
Sp :배관부의 유효단면적[mm²] |
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