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 제목 |
4.11 충격하중 |
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| 분류 |
디자인가이드 > 제품구조설계 |
작성일 |
2006.10.31 |
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| 작성자 |
admin   |
다운로드 |
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| 키워드 |
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4.11 충격하중
이장의 처음에 열가소성 프라스틱 부품의 구조분석을 하기 위한 표준 방정식의 적용을 검토할 때 하중의 속도가 점차적으로 증가되면서 가해진다는 가정을 했었다.
그러나 물체의 부품에 크기가 크고 매우 짧은 시간간격으로 작용하는 순간적인 하중이 가해지므로 실제로 이것은 불필요한 가정이다.
이 결과 응력과 변형율이 현저하게 증가되지만 대부분의 경우 열가소성 프라스틱의 탄성에 의해 완전히 원상복구된다.
따라서 모든 물체에 대하여 균일한 응력의 적용과 순간적인 하중이 가해지므로서 생긴 물체의 변형은 하중이 아주 클 때에 거의 예외없이 프라스틱부품의 파손이 일어난다.
일반적으로 충격강도가 높은 내충격성수지는 일정속도의 하중이 가해질 때 측정된 응력변형율 곡선의 값으로부터 예상되는 적정 변형이나 변형율 이상의 과잉의 변형이나 변형율은 견딘다.
일반적으로 모든 작업환경에서 만족스럽게 작동하는 부품의 충격응력 계산치는 보통 엄청나게 높게 나타난다.
순간적인 하중이 작용하는 물체의 이론적인 조사는 복합적이고 시간이 소모되는 진동분석을 하여야 하는 어려움이 나타난다.
그와 같은 분석을 실시하기 위하여 전체하중이 가해지는 사이클 동안에 가해지는 힘의 크기가 필요하다.
이것들은 알려지지 않았고 단지 시험하는 중에 물리적인 측정으로만이 파악할 수 있다.
첫 근사값은 다음 방정식을 사용하여 정적 응력과 변형상태를 고려하므로서 얻어진다.
δi / δs = σi / σs = V / ( g δs)0.5
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여기서 |
g = 중력가속도 ( m / s / s )
δi = 충격변형 (m)
δs = 정적변형 (m)
σi = 충격응력 (Pa)
σs = 정적응력 (Pa)
V = 충격속도 ( m/s ) 이다. |
상기 방정식은 개략계산을 위한 것이고 충격성능에 대한 예상을 하기 위하여는 실제의 부품이나 제품에 대한 시험을 하는 것이 필수적이다.
［예제］지노이 수지로 만든 길이가 400mm이고 폭 b가 200mm이고 두께 t가 4mm인 평편한 사각판에 500m높이에서 5N의 하중 W가 직경 50mm의 면적에 균일하게 떨어진다고 했을 때 사각판에 작용할 예상동적 변형량과 동적응력이 얼마냐?
먼저 정적인 하중 상황에 대하여 고려하는 것이 필요하다.
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정적변형량;δs = αWb2/Et3 여기서 |
δs = 중심에서의 최대변형량(m)
α= 표15으로부터 나온 A/B 에 대한 값
E = 인장탄성계수 (Pa) 이다 |
지노이 수지로 만든 제품의 인장탄성계수는＝2.5GPa
이들을 대입하면
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δs |
= {0.0788 X 5 X ( 200 X 10-3)2} / {2.5 X 109 X ( 4 X 10-3)3}
= 0.01576 / 160 = 9.85 X 10-5m |
정적응력 : σs = 3W / 2πt2 ( 1 + ν) In 2b / πro + β1
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여기서 |
r0 = 충격부의 반경 (m)
σs = 중심에서의 최대응력 (Pa)
β1 = 표 15으로부터 나온 A/B 에 대한 값
ν= 포아송의 비이다. |
지노이에 대한 포아송의 비는 0.35이다.
이들을 대입하면
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σs |
= {(3X5)/(2X1.6X10-5)}(1+0.35){In2X200X10-3)/(25X10-3)}+0.067
= 15 X 104 X 1.35 X In5.13 + 0.067
= 341 kPa |
표 15 응력과 변형율에 대한 ROARK의 공식에서(표 26-8b의 경우)
| A / B |
1.0 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
2.0 |
α |
| β1 |
-0.238 |
-0.078 |
0.011 |
0.053 |
0.068 |
0.067 |
0.067 |
| β2 |
0.7542 |
0.8940 |
0.9624 |
0.9906 |
1.000 |
1.004 |
1.008 |
| α |
0.0611 |
0.0706 |
0.0754 |
0.0777 |
0.0786 |
0.0788 |
0.0791 |
동적상황을 고려하면
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동적변형 δi / δs = V / (g δs)0.5 이고
V = √2gh = √2 X 9.81 X 500 X 10-3 = 3.1m/s 이다.
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이들을 대입하면
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δ/( 985 X 10-5 ) = 3.1 / (9.81 X 985 X 10-5)0.5 |
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δi에 대하여 정리하면
δi = 3.1 / (9.81 X 9.85 X 10-5)0.5 X 9.85 X 10-5 = 9.85 X 10-3 |
| 동적응력 ; δi / δs = V / (g δs )0.5 |
이들을 대입하면
δi / 341 X 103 = 3.1 / (9.81 X 9.85 X 10-5)0.5 |
이것을 다시 δi에 대하여
δi = 3.1 / (9.81 X 9.85 X 10-5)0.5 X 341 X 103 = 34.1 MPa이다. | | |
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