입력과 역률

전동기가 그 축에서 어떤 출력을 내면서 운전하고 있을 때는 그 기계적 에너지에 상당하는 전기적 에너지가 단자로부터 들어오고 있다. 즉, 전력이 들어오는데, 이것을 입력 (input) 이라고 한다.
입력의 단위는 출력과 마찬가지로 (W) 또는 (kW)로 표시된다.

원래, 전력은 전압과 전류의 곱이다. 직류 전동기의 경우는 명판 기재의 정격 전압 (V)과 정격 전류 (A)의 곱이 정격 운전시의 입력 (W)이 된다. 그러나 교류 전동기인 경우의 입력은 이것에 역률을 곱해주어야 한다.

▶ 단상의 전동기는

Pi= V I cosφ(W)

V : 정격 전압 (V)
I : 정격 전류 (A)
cosφ : 정격 전류일 때의 역률(퍼 유니트값)

▶ 3상 교류의 전동기는

Pi= 3 Vφ Iφ cosφ(W) = √3 V I cosφ(W)

V : 정격 전압 (V) , Vφ:상전압 (v)
I : 정격 전류 (A) , Iφ:상전류 (i)
cosφ : 정격 전류일 때의 역률(퍼 유니트값)

교류의 경우는 VI 또는 √3VI가 모두 유효 전력이 되지 않고 역률을 곱한 값이 유효한 전력이 된다. 이것은 마치 골프의 공이 목표를 향해 곧바로 날아가지 않고 경사지게 날아가는 것과 같다.

효 율
입력 모두가 모두 출력으로 바뀌는 것이 아니라 입력의 일부는 전동기 내에서 손실로서 소비되고, 그 나머지가 출력으로서 나오게 된다.

출력 Po는
Po = Pi - W = ηPi

Pi = 입력
W = 손실
η = 효율

효율은 출력과 입력의 비로 표시된다
η= Po / Pi (퍼 유너트값)

손실은 전동기가 운전중에 가열되는 원인이 된다.
출력과 입력의 관계의 정리 이상 설명한 것을 요약하면

단상 유도 전동기의 출력 Po = ηPi = VIηcosφ
삼상 유도 전동기의 출력 Po = ηPi = √3VIηcosφ

전동기가 정격 전압. 정격 주파수 하에서 정격 출력을 내면서 운전하고 있을 때의 매분의 회전수를 정격 회전 속도라고 한다 (RPM = revolution per min).

전동기의 내부에는 몇 개의 자극이 형성되는데 1쌍의 자극이 생기는 것을 2극, 2쌍의 자극이 생기는 것을 4극. 3쌍의 자극이 생기는 것을 6극 이라 한다.

3상 권선에 3상 교류를 흘리면 극수에 따라 자극이 생기고, 이것이 전류의 교번과 더불어 회전한다. 이와 같이 코일이 정지하고 있고, 자극만이 회전하는 것을 회전 자장이라고 부른다.
이 회전 자장은 반사이클 마다 다음의 극으로 이동하기 때문에 자장이 회전하는 동기 속도는

Ns= 120 f / P (rpm)

f = 주파수 (Hz)
P = 극수

유도 전동기는 무부하에서는 거의 Ns와 같은(엄밀히 말하면 약간 느린) 속도로 회전자가 회전하지만, 부하를 걸면 회전 속도가 수 % 느려진다. 이것을 슬립 (slip) 이라고 한다.

예를들면
p=4, f=60 (Hz)이면 동기 속도는
Ns =120×60/4 = 1800(rpm),
정격 회전 속도 1720 (rpm)(220v의 경우)이므로 슬립은
Slip= (1800-1720) / 1800 = 0.044
즉, 4.4% 이다.

전동기 출력을 구하는 방법
1) 힘과 속도에 의한 법

P= F v / η (W)

F = 힘 (N)
v = 속도(m/s)
η = 기계효율

전달장치의 효율

기어 1단당 : 0.93 - 0.96
웜기어 1단당 : 0.85 - 0.90
벨트 : 0.96 - 0.97

전동기 출력은 계산값에서 10 - 20% 여유를 둘 것.

2) 수직 권상동력

P = 9.8 W v / η (W)

W = 중량 (Kg)
v = 속도(m/s)
η = 효율(0.8정도)

3) 수평 주행동력

P = 9.8μ W v / η (W)W= 중량 (Kg)

v = 속도(m/s)
μ = 주행저항계수(Kg/Kg),

상태가 좋은 도로 : 0.01 - 0.03
자갈길, 악도로 : 0.1 - 0.2
차륜이 없는 경우 : 0.7- 0.9

4) 경사 주행동력

9.8(W sin α + μ W cos α) v
P= ---------------------------- (W)
η

5) 토오크와 각속도

P = 9.8 T ω / η = 1.027 T n / η(W)

T= 토오크 (Kg.m)
ω = 각속도(rad/s)
n= rpm,
η=효율

6) 유체이송

P = 9.8 M h / t η (W)

M= 유체무게 (Kg)
h = 높이(m)
t = 시간