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| 기계요소 |
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 제목 |
[기어] 언더컷 |
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| 분류 |
기계요소 > 기어/GEAR |
작성일 |
2007-08-27 |
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| 다운 |
0 |
조회 |
5192 |
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| 작성자 |
techno   |
평점 |
0
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| 키워드 |
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이빨 창성시 이뿌리 필렛과 인볼류트 곡선이 스무드하게 접하지 않고 각을 만들면서 만나게 되는 것을 언더컷이라 한다. 보통 언더컷은 피해야 한다는 의견이 많이 있으나, 실제로는 이의 간섭을 피하기 위해 고의적으로 언더컷이 되도록 하는 경우도 있고 또한 피할 수 없이 악조건으로 설계제작되는 경우도 있다. 특히 셰이빙 또는 연마되는 고급 치차의 이뿌리에는 셰이빙 또는 연마 후 언더컷이 남게 되는 경우가 많다. 따라서 언더컷은 설계제작의 문제상 필요할 때는 적절한 한도 내에서 허락할 수 있으나, 그렇지 않을 때는 피해야 한다.
언더컷은 잇수가 적을 때 필연적으로 생기며, 호브랙을 바꾸지 않고 이것을 피하기 위해서는 양(+)의 전위를 하는 방법이 있다. 다음 식은 평치차의 언더컷을 피하기 위한 최소 전위계수 Xmin를 나타낸다.
Xmin = (1+Ck)-rT*(1-sinA)-0.5*Z*sinA*sinA, (AGMA 908-B89와 등가)
(1+Ck)*모듈 = 호브랙의 어덴덤
rT*모듈 = 호브랙 이끝 부분 원호의 반지름
Z = 잇수
A = 공구(표준)압력각, rad
언더컷을 피할 수 있는 표준(X=0) 치차의 최소 잇수 Zmin에 대한 식은 Xmin=0을 대입하여 얻을 수 있다. 아래의 표는 Ck = 0.25와 rT가 최대값을 가질 때의 압력각별 Zmin을 나타낸다. 괄호안의 숫자는 rT = 0.157(AGMA규격에 나오는 가장 작은 값)일 때의 Zmin이다.
| A, deg |
rT의 최대값 |
Zmin |
| 14.5 |
0.600 |
26 (37) |
| 20.0 |
0.472 |
17 (20) |
| 22.5 |
0.401 |
14 (16) |
| 25.0 |
0.318 |
12 (13) |
아래의 그림은 잇수 = 12, 압력각 = 20도일 때의 전위계수 = -0.4(파랑), -0.2(녹색), 0.0(노랑), 0.2(빨강), 0.4(보라)별 치형을 나타낸다. 그림에서 보이는 바와 같이 전위계수가 클수록 언더컷 상태에서 벗어나나 반면에 이끝이 뾰족해진다. 언더컷된 치형은 약해 보이고 인볼류트 곡선의 길이도 짧다. |
이 밖에 언더컷에 대한 중요한 몇 가지 사실을 다음과 같이 소개한다.
언더컷이 생기지 않을 때의 이뿌리 필렛과 인볼류트 곡선이 만나는 점은 수치해법 (수치 대입의 반복법)의 도움없이 구할 수 있으나 언더컷이 발생할 때의 교점을 구하고자 할 때는 수치해법이 필요하다.
또한 인볼류트의 기초원은 항상 교점의 아래에 있으며 교점이 기초원상에 놓여질 때 언더컷의 임계상태라고 할 수 있고 상술한 언더컷을 피할 수 있는 최소 잇수나 전위계수의 수식과 연관된다.
아래의 그림은 호브랙의 이두께가 언더컷에 미치는 영향이 전혀 없다는 것을 나타내는 그림들이다. 첫 번째 그림은 이두께만 서로 다른 압력각 20도의 호브랙들을 그린 것이다. 두 번째 그림은 잇수가 9일 때 이들 호브랙에 의해 창성되는 기어의 치형들을 나타내며, 세 번째 그림은 잇수가 20일 때의 치형들이다. 그림에서 보이는 바와 같이 언더컷이 생기는 잇수 9인 이빨에은 모두 언더컷이 생겼고 수치적으로는 이뿌리와 인볼류트의 두 곡선이 만나서 만드는 각도가 모두 동일하다. 반면에 언더컷이 발생하지 않는 잇수 20인 이빨에는 모두 언더컷이 없다.
출처:www.kigye.com |
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