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볼스크류 선정 계산법 문의드려요.

설계제도> 설계계산

2009-04-01 10:43:35

heyahppy
답변 : 1
추천 : 1
조회 : 23901

안녕하세요.

이번에 볼스크류를 응용한 이송장치를 설계 구상중인데요.

볼스크류 선정 계산법 아시는 분 계시면 무엇이든 좋으니 답변 좀 부탁드립니다.

단...카다로그 찾아보라는 말씀만 하지 말아주세효.ㅜㅜ

Ball Screw 선정 계산-펌글

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machine

2009-04-01 10:45:38

Ball Screw 선정

1. lead의 선정

구동모터의 회전수 750rpm, 최고속도 0.06m/일 때
lead(L)=0.06*60*1000/750 = 5mm

2. 나사축경의 선정

lead값이 5mm이며 가격이 저렴한 전조볼나사중 지름이 15인 bnf-1505-2.5를 선정하였다.

3. 허용 축 방향하중의 검토

   최대축하중의 산출
   가속도 a=Vmax/t=0.084m/s
   상승가속시 : Fa1 = (m1 + m2)*g + f + (m1 + m2) * a = 180N
   상승등속시 : Fa2 = (m1 + m2)*g + f = 167N
   강승감속시 : Fa3 = (m1 + m2)*g + f - (m1 + m2) * a = 153.4N
   하강상속시 : Fa4 = (m1 + m2)*g - f - (m1 + m2) * a = 113.4N
   하강등속시 : Fa5 = (m1 + m2)*g - f = 127N
   하강감속시 : Fa6 = (m1 + m2)*g - f + (m1 + m2) * a = 140.6N
   이상에서 볼나사에 작용하는 최대축방향하중은 180N이 된다.

4. 나사축의 좌굴하중

   P1 = n * d⁴* 10⁴ / L²= 26407N
   나수축의 허용인장하중 : P2 = σ*πd²/ 4 = 18100N
   따라서 나사축의 좌굴 하중, 허용압축 인장하중은 최대 축 방향 하중 이상이 되기 때문에 사용상의 문제가 없다.

5. 허용회전수의 검토

   Nmax = 0.06 * 60 * 1000 / 5 = 720rpm
   DN의 선정 : DN = 70000/D = 4179.1rpm
   위험속도 : N = λ* d*10e7/L² = 9320rpm
   이상에서 나사축의 위험속도 및 DN치를 만족하게된다.

6. 너트의 선정

   bnf 1605 -2.5
   기본전격하중 Ca=7.5KN, Co=13.9KN
   허용 축방향 하중의 검토 : 감속, 감속시에 충격하중이 작용하므로 fs = 2로 선정한다.
   fa=Co/fs = 27.8KN
   부하 최대 축 방향하중 보다. 허용축 방향 하중이 크기 때문에 문제는 없다.

7. 수명검토

   주행거리의 산출
   최고속도 Vmax = 0.03m/s
   가속시간 t1 = 0.717
   감속시간 t1 = 0.717
   가속시 주행거리 21.51mm
   등속시 주행거리 256.98mm
   감속시 주행거리 21.51mm

   축방향 평균하중 : ³√(Fa1³* L1+Fa2³* L2+Fa3³* L3+Fa4³* L4+Fa5³* L5+Fa6³* L6)/2Ls = 146.5N
   동격전격하중= 7400N 하중계수 = 1.2일 때,
   전격수명 L = (Ca/(fw*Fm))³*10e6 = 74.252*10e9
   매분평균회전수 = 60/min
   수명시간 Lh = L/(60*Nm) = 20525h

8. 회전토크의 검출

   외부하중의 의한 마찰 토오크
   상승가속시 : T1 = Fa1*L/(2 *π*η) = 159.76Nmm
   상승감속시 : T2 = Fa2*L/(2 *π*η) = 135.76Nmm
   상승등속시 : T3 = Fa3*L/(2 *π*η) = 147.73Nmm
   하강감속시 : T4 = Fa4*L/(2 *π*η) = 100.32Nmm
   하강등속시 : T5 = Fa5*L/(2 *π*η) = 124.38Nmm
   하강감속시 : T6 = Fa6*L/(2 *π*η) = 112.35Nmm

9. 가속에 필요한 토오크

   단위길이당 나사축의 관성모멘트 3.9*10e-4Kg.cm²/mm
   전장 500mm의 나사축의 관성모멘트
   Js=3.9*10e-1*50 = Kg.mm²/mm
   J(m1+m2)(L/2π)*A²*10e-6+Js*A² = 0.0000879
   각 가속도
   ω = 2π*720/(60*0.714) = 105.55rad/s
   Jm에 필요한 관성모멘트
   Jm = J/c=0.0000177
   가속에 필요한 토오크는
   T7 = (J+Jm)*ω = 12.1N.mm

   ※ 이상에서 필요토오크
   상승가속시 : T1 + T7 = 170N
   상승등속시 : T2 = 147.73N
   상승가속시 : T3 - T7 = 124.504N
   하강가속시 : T4 + T7 = 111.52N
   하강등속시 : T5 = 112.35N
   하강감속시 : T6 - T7 = 102.25N

   따라서 최대필요토크는 171N.mm가된다.
   관성모멘트 J = 0.885*10e-4Kgm²가된다.
   위에서 모터 메이터에 따라 다르지만 통상 모터에 작용하는 관성모멘트의 1/10이상의 관성모멘트를
   모터가 가지고 있을 필요가 있다.
   따라서 0.885*10-5Kg.m²이상가지고 있어야 한다.
   모터 출력 : T = 974200*H/750 = 30W